מדינת ישראל, משרד החינוך
פרסי ישראל
משרד החינוך
פרסי ישראל
הצהרת נגישות

מדינת ישראל,

משרד החינוך

חזרה לרשימה

פרופ' יהושע זק

share
שתפו עמוד:
פרופ' יהושע זק

על הזוכה

מקבל פרס ישראל לשנת תשפ"ב בתחום פיזיקה.

פרופ' יהושע זק נמצא ראוי לפרס ישראל עבור תרומותיו הנכבדות מאוד לפיזיקה הקוונטית המתמטית, ושימושיה להבנת תנועת אלקטרונים בשדה מגנטי ומצבים טופולוגיים במוצקים. שלוש מתרומותיו הידועות בעולם והמקושרות לשמו הן אלה: התמרת זק (Zak Transform), הצגות חבורת ההזזות המגנטיות (Magnetic Translations group), ומופע זק (Zak Phase).

נימוקי השופטים

פרופ' הלינה אברמוביץ', יו"ר, פרופ' אסא אוירבך, פרופ' איתמר וילנר, פרופ' יפעת מילר

פרופ' יהושע זק נמצא ראוי לפרס ישראל עבור תרומותיו הנכבדות מאוד לפיזיקה הקוונטית המתמטית, ושימושיה להבנת תנועת אלקטרונים בשדה מגנטי ומצבים טופולוגיים במוצקים. שלוש מתרומותיו הידועות בעולם והמקושרות לשמו הן אלה: התמרת זק (Zak Transform), הצגות חבורת ההזזות המגנטיות (Magnetic Translations group), ומופע זק (Zak Phase).

התמרת זק: המתמטיקאי וייל הכיר בכך שיחסי החילוף בין מיקום Q לתנע P Q הם בהכרח אופרטורים לא חסומים. בהצגה הסטנדרטית, Q מיושם ככפל בקואורדינטה ו־P כנגזרת. בהתמרת פורייה, P הוא כפל ו־Q נגזרת. התמרת זק, לעומת זאת, מייצגת את יחסי החילוף הקנוניים באופן סימטרי על מרחב סופי דו־ממדי: גם P וגם Q הם אופרטורים דיפרנציאליים מסדר ראשון הפועלים על פונקציות בתחום דו־ממדי. התמרת זק מאפשרת הצגה אלטרנטיבית של מצבים של אלקטרוניים בגביש, והוכחות אלגנטיות לתנועת אותם אלקטרונים בנוכחות שדות חשמליים ומגנטים. התמרת זק פופולרית גם בתיאוריה של עיבוד אותות כאשר הזמן והתדירות מחליפים את הקואורדינטות P ו־Q. גוגל נותנת יותר מ־5 מיליון ערכים תחת "התמרת זק". ההתמרה זמינה בתוכנות שימושיות נרחבות, כמו מתמטיקה, וולפרם אלפא, ו־MATLAB, שימוש מעשי מוגן בפטנט אמריקאי. כמו כן נכתבו בנושא זה ספרים.

חבורת ההזזות המגנטיות: אמי נוטר הראתה כי כל סימטריה רציפה של הדינמיקה גוררת חוק שימור. בלוך גילה שבמכניקת הקוונטים גם הסימטריה הדיסקרטית של ההזזות מובילה לשימור התנע. מצב מעניין יכול לקרות כאשר הזזות לכיוונים שונים אינם מתחלפים. זה קורה להזזות במרחב הפאזה, אבל, באופן מפתיע, זה יכול לקרות גם להזזות מרחביות בנוכחות שדה מגנטי קבוע. ההזזות המגנטיות שחקר זק הן הזזות המלוות בטרנספורמצית כיול ואינן חילופים. הן מספקות את אותה אלגברת וייל של ההזזות במרחב הפאזה. חבורת ההזזות המגנטית של זק מתוארת בספר הלימוד הקלאסי של לנדאו וליפשיץ, והתובנות שלה נמצאות בבסיס של התיאוריה המודרנית של אפקט הול הקוונטי אשר התגלה במשטחים חצי־מוליכים והוביל למספר פרסי נובל. חבורת ההזות המגנטיות תרמה להתפתחויות תיאורטיות בתורות של שדות קוונטים מהסוג של צ'רן־סימונס, ומשחקת תפקיד במודל הופשטטר לתנועת אלקטרון בשריג. מודל הופשטטר הוא מודל מתמטי פשוט יחסית אך בעל תכונות ספקטרליות מופלאות ועדינות אשר תפסו את תשומת ליבם של מתמטיקאים מובילים בעולם והובילו אותם לזכייה במדליית פילד.

המופע (הפאזה) של זק: בשנת 1989 גילה פרופ' זק שניתן למיין מבודדים חד־ממדים בעלי סימטריה מתאימה לשתי מחלקות הנבדלות זו מזו על ידי מספר טופולוגי שמור (או שמורה טופולוגית). השמורה הטופולוגית קשורה בפאזה של מיכאל ברי המתארת את צבירת הפאזה של מערכת קוונטית תחת שינוי איטי של ההמילטוניאן. המודל של זק הוא אב טיפוס של חומרים הנקראים מבודדים טופולוגיים. מבודדים טופולוגיים בשניים ושלושה ממדים הוצעו החל משנת 2005 והם אחד התחומים הפעילים ביותר הן בתיאוריה והן בניסיון. העמידות הטופולוגית של מצבי השפה של חומרים אלו פותחת אפשרות לשימושים בתחום המחשוב הקוונטי החסין רעש. פאזת זק נמדדה לראשונה בידי עמנואל בלוך (מכון מקס פלנק) ויוג'ין דמלר (הרווארד) באטומים קרים בשנת 2013 ומאז בכמה ניסיונות נוספים.

על כל אלה ועוד מצאה הוועדה את הפרופ' יהושע זק ראוי לקבלת פרס ישראל בתחום הפיזיקה לשנת תשפ"ב.

קורות חיים

יהושע זק מתגורר בחיפה והוא אב לשניים.

לימודים

1950–1955 תואר מוסמך, פיזיקה, אונברסיטת וילנה
1955–1957 החל לימודי דוקטור באוניברסיטת לנינגרד
1957–1960 תואר דוקטור, המחלקה לפיזיקה, הטכניון

תפקידים אקדמיים

1960–1970 מרצה, המחלקה לפזיקה, הטכניון
1970–1997 פרופסור מן המניין, המחלקה לפזיקה, הטכניון
1970–1973 ראש המכון למצב מוצק, המחלקה לפזיקה, הטכניון
1997– פרופסור אמריטוס, המחלקה לפזיקה, הטכניון

מלגות ופרסים

1967 מלגה של החברה המלכותית, לונדון
1967 הפרס האקדמי של ניו אינגלנד
2014 מדליית ויגנר
2018 עמית של כבוד באגודה הישראלית לפיזיקה

תחומי מחקר ותרומה עיקריים למדע הפיזיקה

סימטריות במכניקת הקוונטים ובפיזיקת החומר המעובה
מופעים טופולוגיים
מרחבי פאזות סופיים במכניקה קוונטית
שריגי פון נוימן
מגנטו־אופטיקה

התחומים שפרופ' זק יסד והוא אביהם הרוחני

התמרת זק
חבורת ההזזה המגנטית
המופע של זק

מפעל חיים

יהושע זק נולד בווילנה, פולין, ב־26 בספטמבר 1929 לאביו מנחם מנדל ולאימו צימה שַבָּד, בעלי חנות זרעים. עד גיל עשר למד בבית ספר עממי־עברי בווילנה. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה ב־1939, ועם היכנס הסובייטים לווילנה, המשיך ללמוד שנתיים נוספות באותו בית ספר. בשנת 1941 כשהיה בן 12 החל הכיבוש הגרמני בווילנה. "כמה חודשים אחרי הכיבוש פתחו את הגטו בווילנה ואנחנו היינו בגטו", נזכר זק. בספטמבר 1943 חיסלו הגרמנים את הגטו ומשפחתו נשלחה למחנות באסטוניה. "זה היה זמן שבו היינו עבדים", זק אומר. "ההורים שלי נפטרו מטיפוס". הוא ממשיך לספר: "הגרמנים העבירו אותנו למחנה הריכוז שטוטהוף, שם היינו עד ינואר 1945, ומשם התחילו צעדות המוות ומי ששרד שוחרר על ידי הצבא האדום". בזמן השואה איבד גם שניים מאחיו. עוד בטרם מלאו לו 16 גויס לשורותיו של הצבא האדום ושירת בו עד אפריל 1948, תחילה בחזית הגרמנית ואחרי כן במערב פולין. בתום שירותו הצבאי נודע לו ששני אחים שלו שרדו את שנות השואה. "חזרתי לווילנה, הם חיכו לי שם", הוא נזכר.

מיד עם חזרתו לווילנה התחיל בלימודיו בבית ספר תיכון שעל יד אוניברסיטת וילנה בשפה הליטאית, שפה שאותה למד בקיץ 1948. "הראש היה ריק ומוכן ללימודים", אומר זק. את בית הספר התיכון סיים יהושע בהצטיינות (ואף זכה במדליה) ב־1950. עם תום לימודיו בבית הספר התיכון התחילה מלחמת קוריאה וזק שוב גויס לצבא האדום. הוא כבר היה בדרך לקוריאה ברכבת, כאשר פתאום שמע את שמו ברמקול וראה את אחָיו ד"ר בן ציון ואברהם זק עם קצין העיר קוראים לו לרדת מהרכבת. מתברר שבן ציון הצליח לשכנע את קצין העיר לאפשר ליהושע, שהפגין בתיכון רמה לימודית גבוהה, ללמוד באוניברסיטת וילנה.

באותה שנה הוא התקבל לפקולטה לפיזיקה באוניברסיטת וילנה וב־1955 סיים במגמת פיזיקה תיאורטית כמוסמך בהצטיינות. "היו מורים טובים מאוד במתמטיקה", הוא מספר. אחד ממוריו הזכורים לו לטובה באוניברסיטת וילנה היה הפרופ' שלמה סטרליץ, לימים ממקימי החוג למתמטיקה באוניברסיטת חיפה.

בזמן לימודיו באוניברסיטה עסק יהושע בחתירה בקייקים, ובספטמבר 1953 אף זכה באליפות ליטא. בברית המועצות היה מקובל שאחרי סיום הלימודים באוניברסיטה יש לעבוד שלוש שנים במקום שנבחר על ידי הממשלה. זק הופנה לבית ספר צבאי בלטבייה. אולם לבסוף הוא לא נסע לשם, שכן הכלל היה שמי שמתקבל לבית ספר ללימודי מוסמכים (אספירנטורה) זוכה לשחרור מהנסיעה למקום העבודה המיועד.

בקיץ 1955 התקבל יהושע לבית הספר ללימודי מוסמכים בלנינגרד והחל את עבודת המחקר שלו. ב־1957 נוצרה הזדמנות לזמן מוגבל בעבורו ובעבור אחָיו לעלות ארצה והם החליטו לעשות זאת. "המקום שלי היה בארץ ולא בברית המועצות", הוא מסביר. "אנחנו גדלנו כציונים, לא הייתה שאלה אם לנסוע או לא לנסוע".

בדרך ארצה שהה זק כשמונה חדשים בפולין כיוון ששלטונות פולין לא הרשו אז ליהודים להמשיך בדרכם ארצה. לבסוף הגיע ארצה בסוף דצמבר 1957. זק מספר: "טלפנתי לדיקן הפיזיקה בטכניון, נתן רוזן, וביקשתי להתקבל אצלו. באותו יום הוא קיבל אותי גם לעבודה בטכניון". אשר לשפה העברית, שנצרכה כמובן למלאכת ההוראה, הוא מסביר: "הייתה לי עברית בראש מבית הספר העברי. כל השפה ישבה בראש והיא פתאום צצה". בטכניון המשיך את לימודיו לתואר דוקטור בהדרכת פרופ' רוזן ושימש במקביל מדריך בפקולטה לפיזיקה בטכניון.

בן 49 נישא לריטה לובלינר ונולדו לו בן ובת – בן ציון ושַבָּד.

בעבודתו במשך השנים עסק בסימטריות. עבודת הדוקטור שלו הייתה על הצגות של חבורות מרחביות. "החומר בטבע רובו גבישי, ולגבישים יש סימטריה", מסביר זק. "בפיזיקה משתמשים בהצגות של חבורות, והעבודה שלי הייתה על הצגות של חבורות מרחביות, סימטריה של מוצקים".

במשך השנים נקראו על שמו של זק כמה עקרונות וחידושים פיזקליים, בהם למשל "התמרת זק" (Zak Transform). "בפיזיקה מודרנית יש שפות קוונטיות", מסביר זק, "יש מספר מוגבל של שפות כאלה, והעבודה שלי הוסיפה עוד שפה, וזה התקבל בעולם בצורה מכובדת". על שמו נקראה גם חבורה של סימטריה בשדה מגנטי, וכמו כן "פאזת זק" (Zak Phase) "זה מושג טופולוגי שהכנסתי לספרות העולמית", הוא אומר. לבסוף ישנו גם חלקיק אלמנטרי, פרמיון, שנקרא על שמו של זק.

בעת פרסומם של גילוייו וחידושיו – לאורך עשרות שנים – הגיב העולם המדעי בהתלהבות רבה. קבוצות מחקר מכל רחבי העולם הוסיפו לחקור על פי שיטותיו. לאורך השנים נערכו ברחבי העולם ניסויים מורכבים ובהם הרעיונות של זק – שהוצגו תחילה כתיאוריות – התאמתו שוב ושוב.

בחידושיו משתמשים לצורך חישובים בשטחים רבים במתמטיקה שימושית ולצורך מגוון של הנדסות. "למשל התמרת זק היא שיטה חישובית שיש לה הרבה יישומים בהיי־טק של היום", זק אומר.

באוקטובר 1960 קיבל זק מינוי למרצה בטכניון ומאז עלה בהדרגה עד לדרגת פרופסור מן המניין (1970). הוא לימד תלמידים רבים והנחה רבים לתארים מתקדמים, מהם משמשים היום פרופסורים באקדמיה בארץ ובעולם. ב־1997 הגיע זק לגיל פרישה וקיבל תואר פרופסור אמריטוס בטכניון, אך המשיך את עבודת מחקרו במלוא המרץ. פרופ' זק זכה, בין היתר, במדליית ויגנר (Wigner Medal) היוקרתית בשנת 2014 (הוא אחד משלושת הישראלים שזכו במדליה זו בארבעים שנותיה), ונבחר לעמית של כבוד באגודה הישראלית לפיזיקה (IPS) בשנת 2018.

פרסומים נבחרים

    • J. Zak, Magnetic Translation Group, Phys. Rev. 134, A1602-A1606 (1964)
    • J. Zak, Magnetic Translation Group II. Irreducible Representations, Phys. Rev. 134, A1607-A1611 (1964)
    • J. Zak, Finite Translations in Solid State Physics, Phys. Rev. Letters. 19, 1385-1387 (1967)
    • H. Bacry, A. Grossmann and J. Zak, Proof of Completeness of Lattice States in the kq-Representation, Phys. Rev. B12, 1118-1120 (1975)
    • M. Boon and J. Zak, Discrete Coherent States on the von-Neumann Lattice, Phys. Rev. B 18, 6744-6751 (1978)
    • J. Zak, Symmetry Specification of Bands in Solids, Phys. Rev. Letters 45, 1025 (1980)
    • J. Zak, Band Representations and Symmetry Types of Bands in Solids, Phys. Rev. B 23, 2824 (1981)
    • M. Boon, J. Zak and J. Zucker, Rational von Neumann Lattices, J. Math. Phys. 24, 316 (1983)
    • J. Zak, Selection Rules for Bands in Solids: Applicatioon to band Calculations, Phys. Rev. B 26, 1959 (1982)
    • J. Zak, Band Center – A Conserved Quantity in Solids, Phys. Rev. Letters 48, 359 (1982)
    • I. Dana and J. Zak, First-Principles Calculation of Diamagnetic Band Structure, Phys. Rev. Letters 48, 1226 (1982)
    • J. Zak, Band Crossing and Surface States in Solids, Phys. Letters 106A, 399 (1984)
    • I. Dana, Y. Avron and J. Zak, Quantum Hall Conductance in a Perfect Crystal, J. Phys. C18, L679 (1985)
    • J. Zak, Two Classes of Composite Energy Bands in Solids, Phys. Rev. Letters 54, 1075 (1985)
    • H. Bacry, L. Michel, and J. Zak, Symmetry and Analyticity of Energy Bands in Solids, Phys. Rev. Letters 61, 1005 (1988)
    • J. Zak, Von-Neamann Lattices and Magnetic Orbitals in Finite Phase Space, J. Math. Phys. 30, 1591 (1989)
    • J. Zak, Berry’s Phase for Energy Bands in Solids, Phys. Rev. Lett. 62, 2747 (1989)
    • J. Zak, Finite Translation in Time and Energy, Phys. Rev. Lett. 71, 263 (1993)
    • L. Michel, M.B. Walker and J. Zak, Continuity of Phonon Spectra for Diamond and Hexagonal Close Packed Structures, Phys. Rev. Lett. 74, 4871 (1995)
    • J. Zak, Quantum Mechanical Position Operator in Extended Systems, Phys. Rev. Lett. 85, 1138 (2000)